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更新于 2026-10-22

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泰勒级数是基于函数在一个点上的导数的幂级数。具体来说,如果函数 在附近是无限可微的,那么在该点周围的泰勒级数为,按照惯例。的麦克劳林级数是其在处的泰勒数列。洛朗级数是泰勒级数的延伸,允许负指数项;它的形式是 并在环内收敛。

广义狄利克雷级数具有 的形式。它的一个重要特例是狄利克雷级数。傅里叶级数将周期函数展开成许多正弦和余弦函数之和。更具体地,一个周期为的函数的傅里叶级数为:

在声学中,基音和泛音共同构成了一个傅里叶数列的例子。

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来自伊利诺伊州的律师路易斯A.鲍曼首先提出在誓词中添加「上帝之下」(under God)。Daughters of the American Revolution为他这个原创的做法授予他一个优异奖。 他的成人岁月生活在芝加哥地区,并担任Sons of the American Revolution伊利诺伊州分会的牧师。在1948年2月12日第16任美国总统亚伯拉罕·林肯诞辰的一个会议上,他带领分会成员宣读添加了「上帝之下」字眼的誓词。他表示这个词来自林肯的葛底斯堡演说。虽然不是所有葛底斯堡演说的手稿版本都包含「上帝之下」的字眼,但所有记者的报导当中却有。很可能是因为林肯在按照准备好的稿子演讲的时候添加了一句「所有的国家,上帝之下,都应该拥有新生的自由」。此后鲍曼在其他所有的会议中都重复这个被他修改过的誓词。于1954年美国国会正式加上「上帝之下」的字眼,成为美国的宣誓誓言。

1940年,美国最高法院在《Minersville学校诉Gobitis》一案中裁决公立学校的学生,包括本案的信仰耶和华见证人并对行旗礼持崇拜感受的被告,可以被迫要求进行宣誓效忠。在这个裁决之后,针对耶和华见证人的暴力袭击开始增加。

1943年,时逢民主党小罗斯福总统就任时,美国最高法院推翻此前的判决,在《西维吉尼亚州教育董事会诉巴内特》一案中表示,公立学校的学生无须被要求宣誓效忠,其结论认为「强制性的统一意见」违反了《美国宪法第一修正案》,即涉限制言论自由。在此后的意见中,法院维持了学生无须被要求进行宣誓效忠。

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阿福讲白搭为台州电视台文化生活频道2006年2月15日开始创办的新闻栏目,以黄岩话讲解,主持人为阿福(马占胜)和小应(应黎媛)。

2013年以前,《阿福讲白搭》以新闻和新闻评论为主。面对方言节目收视率普遍下降的态势,以及方言节目禁令对收视率的影响,为了体现文化特色,增强节目的趣味,《阿福讲白搭》在2013年后推出了两个新版块:《老娘舅讲案》和《台州人讲台州话》。

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