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更新于 2026-10-22

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三对角矩阵算法(tridiagonal matrix algorithm),又称为托马斯算法(Thomas algorithm,名称源于英国数学家Llewellyn Thomas)是数值线性代数中的一种算法,通过简化形式的高斯消元法求解三对角矩阵。包含n个未知数的三对角方程组可以写成

高斯消去法在求解一般线性方程组时需要时间复杂度,但对于三对角系统则只需复杂度。

三对角矩阵算法可分为如下两步进行。第一步求解系数和:

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相关阅读:三对角矩阵算法

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国际象棋中,风车 (或称 跷跷板) 是一种战术,能使一方重复地获得子力,同时制造一连串无法避免的闪将。对方必须化解被将军的情形,因而无法阻止被吃子。

世纪对局出现了由马和象组成的风车。出现右图局势后棋局如下进行:

18... Bxc4+ 19. Kg1 Ne2+ 20. Kf1 Nxd4+ 21. Kg1 Ne2+ 22. Kf1 Nc3+ 23. Kg1 axb6

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杞国虽小,但也有其重要意义,那就是杞国人乃是夏朝王室之后,存有夏礼,因此孔子曾为考察夏朝之礼而到访杞国。只是由于杞国文献也多散失,因此孔子感慨道:“夏礼吾能言之,杞不足征也”(《论语·八佾》)。

历史上还流传著一些和杞国有关的故事,《列子·天瑞》中所说的杞人忧天的故事,就发生在杞国。该成语虽说往往用来形容庸人自扰的无谓担忧,但也有人认为,这和杞国多经磨难而造成的国人忧患意识有关。

目前为止,发现的杞国存在的考古证据不多。共计有六块殷墟甲骨文提到了杞侯或杞地,可作为商代杞国存在的证据。而在杞县尚未找到杞国遗存,县城中曾有后人建的东娄公庙,祭祀杞国开国君主东娄公(即东楼公),该建筑在1949年后也已被拆毁。在新泰,清朝的道光和光绪年间曾出土过一批杞伯每亡所做的青铜器,2002年新泰周家庄又发现了杞国的贵族墓葬群,证实新泰曾是杞国所在地。另外,1962年,武汉市文物商店曾收购到一件杞伯每亡的簋,1966年,山东滕县出土了一件每亡的鼎。

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