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闭曲面的第一个贝蒂数描述了曲面上的「洞」数。环面之 ;一般而言,闭曲面的 等于「洞」或「把手」个数之两倍。可定向紧闭曲面可由其 完全分类。
有限单纯复形或CW复形的贝蒂数有限。当 大于复形维度时,。
对于有限 CW 复形,定义其庞加莱多项式为贝蒂数的生成函数
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洛厄尔国家历史公园(Lowell National Historical Park)是美国的一个国家历史公园,位于马萨诸塞州洛厄尔。它于1978年紧随洛厄尔遗产州立公园(Lowell Heritage State Park)成立,由国家公园管理局运营。公园包括洛厄尔市内及周边的多个地点,它们与第一次工业革命时期该市的纺织业有关。2019年,该公园作为马萨诸塞州的代表被刻上美国美丽国家公园25美分纪念币。
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重复类似的步骤次,可得以为根的方程,设。
若经过多次自乘后,这些根相差得足够大,使得:
* 经过数次的步骤,双倍精确数目可能也不足以储存要用到的数值,误差颇大。
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