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在数学中,格朗沃尔引理或格朗沃尔不等式说明了对于满足一定的微分方程或积分方程的函数,有相应的关于此微分方程或积分方程的不等式。格朗沃尔不等式有两种形式,分别是积分形式和微分形式。积分形式下的不等式可以有几种不同的写法。
格朗沃尔不等式常常被用来估计常微分方程的解的取值范围。比如,它可以用来证明初值问题的解的唯一性(见柯西-利普希茨定理)。
格朗沃尔不等式的名称来自多玛·哈肯·格朗沃尔。格朗沃尔是一位瑞典的数学家,后来移居美国。
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依据成吉思汗“黄金家族”的家规,祖父图布升吉尔格勒选了3位老先生出任奇忠义的启蒙老师,为其讲故事、猜谜语、练绕口令,带其赴野外学习自然知识。1933年,奇忠义正式拜师学习蒙古文、汉文、数学、历史(特别是家族史)、政治。1939年春,奇忠义赴郡王旗衙门当练习生3个月。1939年秋,12岁的奇忠义经伊克昭盟盟长批准,出任世袭一品衔的头等台吉。
1940年春,13岁的奇忠义当小教员一个学期。1941年,因父亲巴图吉雅身体不佳,乃暂替其父从事承启工作。仕官向祖父图布升吉尔格勒的请示以及祖父对仕官的指示,均由奇忠义传递;遇重大问题,图布升吉尔格勒亲王召集仕官开会时,奇忠义可旁听。1941年春,奇忠义随父亲外出会见傅作义,这是奇忠义首次走出郡王旗。1943年,奇忠义到保安团当兵3个月,与士兵同吃同住,共同训练。1943年秋,奇忠义出任郡王旗保安司令部军需处长。1947年,奇忠义加入中国国民党。
1947年春,祖父图布升吉尔格勒亲王派人赴察哈尔请董嘉活佛回郡王旗,为奇忠义寻找配偶。董嘉活佛闭门诵经3天后,向图布升吉尔格勒亲王出示佛祖旨意:“奇忠义的配偶在冬至日出的方向,距王府70—100华里之内,这家的住户坐东向西,家有一条花狗,姑娘芳龄十七八岁。”图布升吉尔格勒亲王派人找到十余人,董嘉活佛诵经3天后,自“本巴”(神签筒)中抽出配偶名字,并以红笔在黄纸上写下“奇忠义的天生配偶是林哈娃(小名)”交给图布升吉尔格勒亲王,并称“请在今年之内把她娶回,他们就能和谐度日,白头偕老。”图布升吉尔格勒亲王派人找到贫穷的林哈娃家说亲,择取吉日举行结亲仪式。1948年1月,林哈娃正式嫁到王爷府,取名“陶格斯”。
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纯化、吕艺、牛庄是三个相邻的乡镇,方言习俗均相通,因行政区划变迁而分属两个地市。
说法二、起源于山东省东营市广饶县牛庄镇。2008年,东营区牛庄镇被文化部授予”中国民间文化艺术(吕剧)之乡“荣誉称号。
约1900年,乐安县北部时家村(1138—1913年属乐安县,1914年后属广饶县,1983年建立东营市后属牛庄区,1987年7月归属东营区) 时殿元和崔心悦、谭明伦等人从京剧、五音戏的表演中受到启发,第一次将琴书中的《王小赶脚》改为化妆演出,当地群众称之为”驴戏“,而演员自称为”化妆扬琴“。其早期主要流行于乡村集镇,后逐渐在济南等城市兴起 。当时的主要伴奏乐器是扬琴和坠琴,主要曲调是”凤阳歌“,后来发展成了”四平“这一板式,又增添了”二板“等。
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