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朱笈，字懋学，号龙冈，直隶淮安府桃源县人，民籍，明朝政治人物。
应天府乡试第六十八名举人。嘉靖二十六年（1547年）中式丁未科会试第一百二十九名，登第二甲第三十二名进士。授南京户部主事，历官山西按察司口北道佥事，升副使，三十六年（1557年）三月升都察院右佥都御史、巡抚大同，十月因大同被入寇，攻毁七十馀堡，被问责，降俸二级。三十七年三月以非应变之才，被革职回籍，四月被黜为民，七月被谪戍边。
隆庆初起为宁夏巡抚都御史，三年（1569年）丁忧归。六年四月起复原职，万历元年（1573年）四月升右副都御史、巡抚山西地方，二年四月升户部右侍郎，未任而卒。著有《龙冈文集》等。
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一整数b的因数a为其元因数的充份必要条件是a的每一个质因数，其乘幂次数都和该质因数在b出现的次数一様。若整数b为无平方数因数的数，其所有因数均为元因数。
一个整数元因数的和表示为σ*(n)。元因数k次方的和表示为σ*k(n):
若一个整数真元因数（小于整数的元因数）的和为整数本身，此整数称为元完全数。
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觉华岛之战是天启六年正月（1626年）明朝和后金之间进行的一场战斗。
觉华岛在明朝时是辽东士兵储粮之所，粮料可达8万余石。天启六年（1626年），宁远之战时努尔哈赤攻击袁崇焕防守的宁远城（今辽宁省葫芦岛市兴城市）不下，转攻觉华岛。时值隆冬，海面冰封，无险可守，明将姚抚民等率领官兵凿开一道长达15里的冰濠，“日夜穿冰，兵皆堕指”，正月二十六日武讷格以骑兵进攻觉华岛，明军由于“凿冰寒苦，既无盔甲、兵械，又系水手，不能耐战，且以寡不敌众”，最后全员战死，金兵焚烧城中囤积粮料。时守将金冠刚死，其子金士麒与事丁800人至觉华岛迎灵，亦与后金军作战，全部被杀。金冠的棺木也遭到后金兵破坏。岛上囤积粮料尽焚。后金军旋即转攻东山、西山，明将姚与贤等皆力战而死。此时毛文龙出兵袭击后金后方永宁，努尔哈赤始引兵归，二月九日返回到沈阳。
战役之后，袁崇焕作《祭觉华岛阵亡兵将文》缅怀战死将士。
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