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若任何初始条件在 附近的轨迹最后都趋近，那么该系统可以称为在处渐近稳定。指数稳定可用来保证系统最小的衰减速率，也可以估计轨迹收敛的快慢。
李雅普诺夫稳定性可用在线性及非线性的系统中。不过线性系统的稳定性可由其他方式求得，因此李雅普诺夫稳定性多半用来分析非线性系统的稳定性。李亚普诺夫稳定性的概念可以延伸到无限维的流形，即为Structural stability，是考虑微分方程中一群不同但「接近」的解的行为。输入-状态稳定性（ISS）则是将李雅普诺夫稳定性应用在有输入的系统。
这一稳定性以俄国数学家亚历山大·李亚普诺夫命名，他在1892年发表了他的博士论文《运动稳定性的一般问题》，文中给出了稳定性的科学概念、研究方法和相关理论。李雅普诺夫考虑到针对非线性系统修改稳定理论，修正为以一个稳定点线性化的系统为基础的线性稳定理论。他的作品最初以俄文发行，后翻译为法文，但多年来默默无闻。人们对它的兴趣突然在冷战初期（1953至1962年）开始，因当所谓的“李雅普诺夫第二方法”被认为适用于航空航天制导系统的稳定性，而这系统通常包含很强的非线性，其他方法并不适用。大量的相关出版物自那时起开始出现，并进入控制系统文献中。最近-15李雅普诺夫指数的概念（与李雅普诺夫稳定性第一种方法）引起了广泛兴趣，并与混沌理论结合了起来。
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2002年，她曾回港出席香港小姐决赛及获张玉珊邀请下，担任修身堂纤体代言人，并成功瘦身。
2012年6月份回港推出新书“林颖娴育儿成功秘笈” ，分享育儿心得，并在7月2日举行新书发布会，其后也有签名会等宣传新书活动，逗留香港至8月初，预计出儿童发音书，名叫「W.I.N.G. Phonics Program」。
2020年参与网上频道，并在2021年开设个人频道名为「林颖娴Wing4U」。
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辽军将至，江南人出身的工部侍郎、参知政事王钦若请宋真宗迁都金陵，而蜀地出身的工部侍郎、签署枢密院事陈尧叟请宋真宗迁都成都。于是宋真宗转而问兵部侍郎、集贤殿大学士、同中书门下平章事寇准需不需要迁都。寇准当着王钦若和陈尧叟的面大骂建议迁都的人，同时也指明了亲征的好处所在。宋真宗采纳了寇准的建议，但这也让寇准和王钦若、陈尧叟之间出现嫌隙。王钦若很聪明，而且和寇准意见不合，被寇准认为肯定会有碍大局，而王钦若自己也意识到了这一点。当时宋真宗开始挑选可以镇守北方战区的大臣，寇准借此推荐了王钦若，而王钦若也借这个机会担任了判天雄军府兼都部署、提举河北转运司，与永清军节度使、天雄军都部署兼知军府事周莹一同分担防御任务。
在望都之战当中被俘虏、并且在随后被辽圣宗招安的王继忠，在辽经常找机会宣传宋辽和好的好处。当时的萧太后虽然已经率兵进入了北宋领土，但其实也不怎么想打仗，所以对于王继忠所言也比较赞同。得到萧太后的同意之后，王继恩随即派遣了四名小军官，手持信箭，以王继忠的名义拜见了宋莫州部署石普，同时将一封密信交给石普，让他直接送往宋廷。几天后，石普的信使将署名为王继恩的信交给了宋真宗，里面写了一些关于对自己的投辽认罪、以及劝说宋真宗与辽和谈，让北宋先行派遣使者的一些内容。宋真宗将信件的内容以及和谈的可能性、是否要和谈等事宜同大臣们商量。在和毕士安等人交流了意见之后，宋真宗给王继恩写了一封回信，信中明确拒绝了先派使者这一要求，并让石普把信件交还给了之前来送信的几名辽军军官。
几天后，宋真宗任命周莹为为驾前东面贝州、冀州路都部署，颍州防御使杜彦钧为其副将，供备库使綦政敏为其钤辖；任命感德军节度使、侍卫亲军马军司都指挥使葛霸为驾前西面邢洺都部署，侍卫亲军步军司都虞候王隐为其副将，西上阁门使孙全照为钤辖。宋真宗还亲自面见孙全照，令其兼任天雄军以及驾前东面贝州、冀州路钤辖，战场上见机行事。孙全照回答道：“如果辽军南攻魏城，只要给我几千骑兵，我就肯定能赢。”宋真宗表扬了他的忠义果敢，同时嘱咐周莹，只要孙全照要兵，立刻给他。当天，北宋方面让河北南部的民众躲入城寨，以躲避辽军的袭扰。
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