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不存在不动点，因为函数不满足闭合图。考虑序列和：当。
角谷静夫的原始论文使用了上半连续性的概念叙述此定理：
令S为欧几里得空间上的一个非空，紧致，凸集的子集。令为上半连续的集值函数，且在所有上非空，闭合，且为凸。则函数有不动点。
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南京大楼又名老介福大楼、老介福商厦或老介福，是位于中华人民共和国上海市黄浦区南京东路257号的一座大楼，为上海市第五批优秀历史建筑。该建筑为钢筋混凝土结构，共有六层，占地面积为2250平方米，建筑面积12404.9平方米。南京大楼于1935年由哈同地产公司投资建造，故建筑最初名为哈同大楼，1936年，老介福绸缎局租下哈同大楼一楼店面，所以建筑又名老介福。1956年8月更名为南京大楼。。1993年3月，老介福进行改扩建工程，当时汪道涵亲笔提名建筑为老介福商厦。2001年，建筑一楼成为上海首家福利彩票专卖店。2008年，老介福总部搬迁至威海路。2012年，FOREVER 21进驻该大楼。2020年6月24日，位于南京大楼的华为全球旗舰店开业，为当时华为全球范围内规模最大的旗舰店。
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公园坡被认为是纽约市最理想的社区之一。 2010年，它被《纽约杂志》排名纽约第一，称赞其优质的公立学校，餐饮，夜生活，购物，公共交通，绿色空间，安全和创意资本等等。 2007年，美国规划协会称之为“美国最伟大的社区”之一，“由于其建筑和历史特征以及居民和企业的多样化组合，所有这些都得到了活跃和参与的市民的支持和保护。” 2006年12月，《自然之家》杂志称公园坡是美国十大最佳社区之一，评价标准包括：公园，绿地和社区聚集空间；农夫市场和社区花园；公共交通和本地企业；环境和社会政策。。
公园坡有各种各样的宗教机构或礼拜场所，包括许多教堂和犹太教堂，其中大多数是建成几十年的历史建筑。
* 布鲁克林联合卫理公会恩典堂（卫理公会）
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