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初登场时为郓城县步兵都头，与马兵都头朱仝是情同手足的搭档，两人皆与时任郓城县押司的宋江交好。

刘唐半夜来找晁盖讨论劫生辰纲的事宜，因形迹可疑被雷横抓住。幸亏晁盖假装认刘唐为外甥，雷横才放了刘唐，并从晁盖处收受十两黄金，心有不甘的刘唐偷溜出来叫雷横还那十两金子，雷横不肯于是两人大打五十回合不分胜败，后来雷横稍落下风，被恰巧经过的吴用发现调停化解。晁盖等人劫生辰纲受通缉后，朱仝安抚雷横不要逮人并带队做做样子未下手搜缉；宋江杀阎婆惜后，他与朱仝奉命缉拿宋江，但又私纵宋江。

新任郓城县知县的姘头白秀英到郓城卖艺，雷横前去观赏但推托忘记带钱而没打赏，白秀英父白玉乔认为雷横是小气故意不给钱而奚落嘲讽，不甘受辱的雷横怒殴其父，白秀英即唆使知县将雷横枷锁在她家门前示众羞辱，雷母来送饭时骂了白秀英几句，白秀英便回嘴辱骂并殴打雷母，孝顺的雷横痛母心切，举枷怒轰白秀英脑门，白秀英当场脑浆迸裂惨死，雷横旋即被关入大牢，随后由朱仝押往济州受审。在押送济州的路上，心知雷横必死无疑的朱仝私放老友，雷横随后带着老母上了梁山，入伙后与宋江吴用等人商议，将私放自己而获罪刺配沧州的朱仝赚上梁山共襄盛举。

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在博弈论中，智猪博弈（Boxed pigs game）是一个著名的例子，用来说明纳什均衡。

在长条形的猪圈中关着大小两头猪。猪圈一端有一个猪食槽，另一端有一个按钮，可以控制猪食槽中的食物，按下按钮后就有10单位的猪食进入食槽。大猪进食的速度快，如果大猪先到达食槽处，可以吃到9个单位的猪食（小猪吃到剩余的食物，下同）；如果同时到达，大猪吃到7个单位猪食；如果小猪先到，大猪吃到6个单位。另外，按下按钮者跑到猪食槽处需要付出2单位猪食的代价。假设两头猪从按钮处跑到猪食槽处所需时间相同。

两头猪都有两种选择：按按钮后跑到猪食槽，或者在猪食槽处等待。因此，可以列出下列支付矩阵（行表示大猪，列表示小猪）：

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一个女人在公寓楼上坠落死亡。死者头部曾有被锅子殴打的痕迹，警察怀疑是他杀，交由搜查一课调查。死者的前辈冈崎光也主动到案表示，自己曾造访死者家里，离开死者的公寓后就目击到死者从公寓上坠落，在现场还和披萨店的店员撞上，拥有不在场证明。但薰以死者将邮购的女性内衣包裹放在玄关为由认为冈崎和死者是恋人，从而对刻意隐暪两人关系的冈崎产生怀疑。但冈崎如何从远处将死者自楼上楼抛落成为谜团。

这时薰请求草薙让她前去拜访以前曾经协助调查的汤川教授，请他再次协助。但汤川看过草薙的介绍信后并没协助的意思，且执意拒绝薰的请求。当灰心的薰将自己对犯罪手法的假设向汤川提出时，汤川对她说「没有毫无价值的实验」，鼓励她亲自证实自己的假设。

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