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黎曼几何中，指数映射（exponential map）是由某（伪）黎曼流形切空间的子集，到本身的映射。（伪）黎曼度量对应某个典范仿射联络，而（伪）黎曼流形的指数映射就是这个联络的指数映射。直观理解，由起点出发，以拣选切向量为速度，沿流形上的「直线」行单位时间，到达的终点就是。

设为微分流形，为上一点。利用上的仿射联络，可以定义过点的测地线。

设为于点的切向量，则独有一条测地线满足，而初始切向量为。对应的指数映射由

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杨波（10月11日），中国男子拳击运动员，在内蒙古出生，代表解放军。

杨波始于1995年在内蒙古包头体育学校接受拳击运动的训练，教练为淡永强。3年后，他到广东继续参与训练，董廷江为他的教练。2005年，他取得晋升至国家队的机会，张传良是他的教练。

就在同一年，杨波在十运会拳击项目的51公斤级小项决赛以39:24的赛果战胜上海对手，为解放军摘下拳击赛上三面金牌的其中一面。次年12月，他在多哈亚运的拳击项目51公斤级小项的四分之一决赛以41:21的点数淘汰2005年世界锦标赛冠军得主，南韩的李玉成晋升半决赛，最终由于不敌菲律宾对手而取得一面铜牌。

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八一式马步枪，是1940年八路军晋冀豫抗日根据地兵工厂工程师刘贵福设计的一种栓式步枪。该枪口径7.92毫米，全重3.36公斤，其外表好像是三八式卡宾枪一样加上一枝可折叠起来的长刺钉，此种长刺钉的横切面呈三棱形，而其后中华人民共和国所生产的枪械当中也有出现此种长刺钉，例如63式自动步枪。

原本被称为「无名式步枪」但因呈上给中共高层时正好是8月1日而改称为「八一式马步枪」，同年9月开始把设计图发放到各抗日根据地的兵工厂生产，总共生产了约8700枝，其原料是拿取在日军占领区的铁轨，初时遇上撞针品质不良的问题，由铁轨造的撞针不是太脆易折断就是太软易变形，后来找来民间造篆刻刀的工匠才把问题解决。

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