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* 类似于一维的情况，我们使用重心细分方法将单纯形切割为子单纯形
* 为确保子单纯形序列的边界向相反方向运动，需要用到斯佩纳引理以保证子单纯形的存在。
对n维单纯形的证明可以用来证明任意紧致，凸型S情况下的角谷不动点定理。单纯形在这种情况下不再有直线的边界，而是有曲线边界。这会用到形变收缩。
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谢尔盖·米哈伊洛维奇，俄罗斯帝国皇室成员，为尼古拉一世之孙、俄罗斯大公。
他是米哈伊尔·尼古拉耶维奇和其妻奥尔加·费奥多罗芙娜所生的第六个孩子。谢尔盖和尼古拉二世很亲近，甚至在后者婚后接收了其情妇玛蒂尔达·克谢辛斯卡娅（Matilda Kshesinskaya）。他在一战时作为俄罗斯军官在军队服务。
谢尔盖在王朝灭亡后留在圣彼得堡。在1918年7月28日，他和其他皇室成员包括伊丽莎白·费奥多罗芙娜大公夫人、弗拉基米尔·帕雷亲王（保罗·亚历山德罗维奇大公之子）等人在阿拉帕耶夫斯克遭枪杀。
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据考证，武威锁阳城城址本为匈奴盖臧城，西汉击退匈奴之后称姑臧县城。西汉末、东汉初时，姑臧县治迁往今武威城区，旧址遂废。
武威锁阳城城址平面为长方形，东西宽1,000米，由于城址被沙河冲断，南北长度无法确定。城址保存状态较差，城垣皆已不存，无法确定各城门的位置。遗址内现有两处明代寺庙遗址，仅残存有高2米的夯土台。遗址地面有灰陶残片、汉砖等物品散落。城址中曾出土泥质灰陶等文物。
此城并非瓜州县的锁阳城遗址（世界文化遗产“丝绸之路：长安-天山廊道路网”的组成部分）。
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