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云南等处承宣布政使司，简称云南布政司，是明朝在云南地区的一级行政区名，下辖22府5直隶州30县。布政使司衙门驻云南府。
属府五十三、州六十三、县五十有四，千户所二，蛮部六
* 永历二年（1648年），改阿迷州为开远州，蒙自县为乐新县。
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从1634年起，琉球国王每逢琉球国王及江户将军更替之际，向江户派谢恩使、庆贺使（一共18次）朝贡，服从了江户政权（这些使节总称为「上江户」）。此后，每逢进贡使归国、册封使来琉，以及中国发生重大事件（如皇帝驾崩、三藩之乱等），琉球都要向萨摩藩报告；每逢江府、萨州有喜事、丧事、天灾等事，琉球也要向日本派遣使节。
萨摩藩原想借并吞琉球来获取对明贸易的利益。但由于萨摩藩控制琉球后，琉球使者王舅毛凤仪、长史金应魁赴明朝报告兵警，明朝因此禁止琉球入贡。日本无法从中得到好处，于是德川幕府下令萨摩不得并吞琉球。萨摩只好将琉球国王释还，但在那霸设置在番奉行一职控制王府行政。1636年至1712年期间，萨摩藩规定：琉球国王致萨摩藩藩主的书信中，只能称「琉球国司」而不能称「琉球国中山王」，琉球被迫从命。
自从琉球变为萨摩藩的附庸国以后，琉球官员有时候利用萨摩藩的在番奉行所进行政治斗争。在1667年的北谷惠祖事件、1734年的平敷屋友寄事件和1858年牧志恩河事件中，都有在番奉行所的插足。例如1667年，因中国皇帝赏赐的物品被盗一事，萨摩藩甚至可以将时任的法司向国用（北谷亲方朝畅）免职处决，而将亲萨人士向象贤扶植上台。这说明琉球国实质上已沦为萨摩藩的附庸国。
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* 称点a指数稳定，如果点a渐近稳定，且存在 使得对所有满足的，只要，就有。
* 平衡点为李雅普诺夫稳定的，表示若动力系统状态函数（微分方程的解函数）的初值「足够接近」平衡点，则它会永远维持在平衡点附近任意小的范围里（距平衡点的距离不超过任意选择的正实数 ）。
* 渐近稳定的意思是，初值足够接近平衡点的状态函数，不但维持在平衡点附近，而且最后会收敛到平衡点。
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