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证明：是一个紧性空间，因此若在此上是连续的，根据瓦尔拉斯定律，意味着存在一点使得效用函数映射到其最大值。证毕。
如果消费者总是选取上面定义的最优组合，则被称为是马歇尔需求对应。如果其只存在唯一组合使其最大化，则被称为是马歇尔需求函数。这个效用最大化问题中的效用函数和马歇尔需求之间的关系也反映了支出最小化问题中支出函数和Hicksian demand function之间的关系。
在实际中，消费者可能不总是选择最优的组合。譬如，这可能要求消费者思考太多的问题。有限理性是一种理论，它用满意解决法解释了这类行为——选取次优的、但是够好的组合。
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周襄王九年(鲁僖公十七年，秦穆公十七年，前643)，晋怀公还在当太子时，大约只有十岁左右，就被晋惠公当成人质送到秦国去；因此晋公子圉打算带著怀嬴逃回晋国，便告诉她：「我被当做人质留在秦国，却对自己国家没有帮助。现在如果父亲大人一病不起，恐怕大夫们会另外立别的公子继位。妳愿意跟我一起回去吗？」怀嬴回答他：「您，是晋国的太子，却在秦国受委屈。现在您终于想回去了，这不是非常好吗？我们国君派妾来为您拿手巾、捧梳子，只是为了要把您留在这里而已。如果妾跟您回去晋国，这就违背国君给臣妾的使命了。所以妾不敢跟您一起离开，但也绝不会泄露任何一个字。」于是公子圉就这样逃回晋国了。
周襄王十五年(鲁僖公二三年，秦缪公廿三年，前637年)秋九月，晋惠公去世，逃回晋国的公子圉继位晋怀公。秦穆公非常不满，接待了正在流亡的晋公子重耳。秦穆公想要把五个宗室女子嫁与重耳，但其中也包括了重耳的侄媳怀嬴。重耳觉得这是破坏人伦的行为，不太愿意。此时司空季子劝他说：「你马上就要回去晋国了，还担心娶人家前妻的事干嘛？而且你若是答应了秦国的要求，人家自会帮你回去，怎能因拘泥于这一点礼数而坏了大事呢？」于是重耳同意娶那些秦女为妻，穆公相当高兴。
五个嫁给重耳的女子，以文嬴地位为最高，而包括怀嬴在内的其他四位只是陪嫁的媵妾。一天早上，怀嬴拿水盆给重耳盥洗时，重耳还没等毛巾递来就随便把手甩干，他随便的态度引得怀嬴非常不满，指责道：「秦、晋本是对等的国家，你为何如此轻慢于我？」重耳觉得她这话的意思是指责他瞧不起秦国，心生畏惧，于是脱去上衣，向她谢罪。
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* 利亚零售有限公司（0831），于香港「圣安娜饼屋」之连锁零售业务，总店舖数目逾50家。
* 利标品牌（0787），从利丰分拆，主要为授权品牌及拥控品牌，将于2014年7月9日以介绍形式在联交所上市。
* 利童反斗城（亚洲）有限公司，经营连锁玩具店玩具反斗城。
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